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Limites

“Se vi um pouco mais longe, foi porque estava de pé nos ombros de gigantes. Isaac Newton em carta escrita para o cientista Robert Hooke no ano de 1676.

Os antigos gregos meditavam sobre um problema filosoficamente interessante:

“Um arqueiro mira em um alvo e atira a sua flecha. Para acertar o alvo a flecha percorre a metade da distância entre o alvo e o arqueiro e, sucessivamente, precisará percorrer uma nova metade e ao chegar nela terá que percorrer outra metade e assim por diante, infinitamente…”

A pergunta é: Se existem infinitas metades entre o arqueiro e o alvo, como a flecha poderia chegar lá?

Esta questão, formulada cerca de 450 A.C. pelo grego Zenon de Eléia é conhecida como um dos “Paradoxos de Zenon” e conhecida em filosofia como “redução ao absurdo”. Mas há também o “Paradoxo de Aquiles”, que persegue uma tartaruga que saiu a sua frente na corrida, mas jamais poderá alcança-la, uma vez que sempre que ele chega onde a tartaruga estava ela já teria se movido e estaria a frente…

Essas questões não fazem muito sentido para a nossa sociedade atual porque o início do Renascimento trouxe como consequência até nós o pensamento pragmático e objetivo. Se a flecha atinge o alvo porque se preocupar com isso? Se a mecânica quântica funciona bem porque se preocupar com o “gato de Schrodinger” (aquele que aparece e desaparece ao mesmo tempo…).

Afinal, qualquer um sabe pela experiência do cotidiano que a flecha sempre atingirá o alvo se foi disparada na direção certa e com impulso suficiente. Mas por trás desta simples questão se esconde uma verdade mais fundamental e mostra a força da filosofia para questionar as hipóteses assumidas e quebrar paradigmas que impedem o avanço do verdadeiro conhecimento. Essa simples questão só foi matematicamente resolvida em 1870 (!!) com a conceituação de Limites.

Curiosamente, hoje aprendemos Limites antes de Derivadas, mas “assim caminha a humanidade”, as invenções e descobertas tem quase sempre uma motivação prática (o chamado utilitarismo), que no caso de Newton, foi a proposição de um método de cálculo usando pequenos incrementos obtendo derivadas parciais e com isso pôde equacionar as ideias de Galileu sobre o movimento e a força e formular com sucesso suas famosas 3 leis.

Quando Newton, que era inglês, apresentou em “O método de Fluxões e Séries Infinitas” o seu novo conceito de “fluxões” (atualmente dizemos infinitésimos) desenvolvido cerca de 1671 (seu livro só foi apresentado ao público muito mais tarde) e, igualmente, em período similar, o matemático alemão Leibniz publicando seus trabalhos em 1684, surgiu uma forte evidência que o universo que nos cerca é preciso e matemático, que é regido por leis físicas, e isto naturalmente incomodou alguns místicos e filósofos da época, porque para alguns a nova e pretensa “ciência” iniciava a desmistificar os herméticos princípios do sobrenatural pelos quais se explicavam todas as coisas desde a idade média.

Em 1734 o bispo de Cloyne, George Berkeley, filósofo anglo-irlandês, publicou suas críticas ao trabalho de Newton no panfleto “O analista: ou um discurso endereçado a um matemático infiel”, porque encontrou uma falha lógica na descrição de seus “fluxões”, que Leibniz também não foi capaz de tratar adequadamente, e por certo assim reagiu porque este rápido florescer da ciência também passava a exprimir o pensamento de um Deus racionalista, assemelhando-se assim o homem a Ele apoiando então as ideias Iluministas, e a descrever a Deus como um criador que se afastou de sua criação deixando regras e leis para que ela seguisse os seus próprios desígnios.
Berkeley, como filósofo, foi sagaz em encontrar essa brecha porque efetivamente havia algo “estranho” nas formulações lógicas de Newton e Leibniz…

Vejamos (vide figura abaixo): Temos uma grandeza “B” que poderia ser a distância entre o atirador e o alvo, e temos um infinitésimo “i” que falta para atingir o alvo depois que ele percorre quase toda a distância. Note que para acertar o alvo, aparentemente, esse “i” vai se tornando com o tempo cada vez menor até que se transforme em ZERO. Assim, Newton o chamou de “fluxão”, porque dá a entender que ele vai se movimentando e transformando como se fosse um fluxo.

Berkeley argumentou que “i”, como grandeza física real, não podia se transformar em zero e que a teoria de Newton, na verdade, produzia fantasmas…. não podia, portanto ,ser aplicada e levada a sério.
Vejamos o argumento, imagine uma escala horizontal que parte do zero.

Seja “x” uma variável de distância que varia entre zero, na posição do atirador, e “B”, a posição do alvo.
vetor

Em determinado momento após partir, a flecha estará em uma alguma posição “x” que vai avançando até assumir o valor “B” ao passar um tempo T. Assim “x” é uma função do tempo: x = f(t)

A distância entre a flecha e o alvo será (B-x) onde x varia com o tempo e avança até B e podemos imaginar que esse intervalo vai diminuindo até fazer “x“ muito próximo do alvo e então dizemos que “x” tende a “B”:   x -> B

Em certo ponto, ao se deslocar para frente em um infinitésimo “i” que pode também ser representado por “dx” teremos:

x + dx = B e a flecha alcançará o alvo

Para que a flecha atinja o alvo é necessário que “x” avance até “B”,
ou x = B. Portanto, B + dx = B

,o que implica em dx = 0 mas sempre haverá um “i”a percorrer…. se se tornar zero ao final como se poderá usa-lo nos cálculos? Como dividir dx/dy ?

Está ai o “Fantasma de Newton” porque o intervalo infinitesimal proposto na verdade deveria ser Zero e esta proposição se torna um grande problema quando se dividem infinitésimos, para o cálculo da velocidade da flecha por exemplo, porque não se pode dividir zero por zero….

Mas se Berkeley está com a razão porque a flecha atinge o alvo?

Em 1870 o matemático Weierstrass, utilizando os trabalhos do teólogo e matemático Bolzano apresentou o conceito de Limites que permite que essa questão seja resolvida. Curiosamente, o teólogo parece ter dado uma boa resposta ao seu colega Berkeley, como se fosse para mostrar que a Religião sempre pode assumir uma via de conciliação com a Ciência….

Limites2 Se uma variável “x” pode assumir valores delimitados por “A”, dentro deste intervalo até o limite, então nas proximidades deste limite, um ponto “B” qualquer, haverão distâncias que podem ser reduzidas tanto quanto se queira. O Limite da variável naquele ponto será o próprio ponto (B). E dizemos que lim x = B.

Parece óbvio, e é, porque Limites é uma definição, uma hipótese, e não um Teorema, mas dá elementos à matemática para tratar com problemas que usam infinitésimos.

Vamos imaginar uma função de duas variáves “x” e “y” tal que “y” seja função de “x” ou y = f(x)

Mas se marcarmos no eixo um ponto “A” qualquer, “x” sempre poderá assumir dentro do intervalo entre “A” e “B” um valor tal que (B-x) diminua tal que:

(1) (B-x) < A

Seja qual for “A” nas proximidades de “B” “x”, poderá estar dentro dele de modo que a equação (1) acima seja satisfeita, isto é, sempre existirá um “x” a percorrer…

(B-x) – A < 0     ou     A – (B-x) >0

Para que a flecha atinja o alvo é necessário que “x” avance até “B”, ou
x = B.

Portanto, A – (B-B) > 0 o que implica em A > 0 o que está coerente.

No novo raciocínio estabelece-se um ponto arbitrário “A” no eixo e no intervalo formado até o alvo existirão infinitos valores possíveis para x para chegar a ele. Está claro que não existe fluxo como intuiu Newton, mas sim um espaço contínuo onde “x” pode assumir qualquer valor em seu interior, com quantas casas decimais quisermos, e este espaço contínuo é finito e não depende do tempo. Desse modo, o tratamento matemático da definição de Limites também estabelece o conceito de continuidade da função.

No caso do cálculo da velocidade, se o movimento variar, podemos calcular ponto a ponto do percurso, bastando conhecer como “x” varia com o tempo “t”. Se x = f(t):

velocidade
Se, por exemplo: x = 2t então:

velocidade2

(ex: em metros/segundo). Esta definição de Limites é logicamente correta, e permite agora o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, sem medo dos fantasmas… pois “i” não precisa mais assumir o valor zero.

anarquismo

No dicionário Aurélio a palavra Anarquia significa “Sistema político e social segundo o qual o indivíduo deve ser emancipado de qualquer tutela governamental. Estado de um povo que, virtual ou realmente, não tem mais governo”.

Os acontecimentos que vimos através dos movimentos sociais que agitaram o Brasil neste mês de junho, um mês festivo, das festas de São João e São Pedro, colorido pela Copa das Confederações da FIFA, e mês decisivo para a maioria dos estudantes do país, concentrados em provas e trabalhos para conclusão do semestre é algo atípico em todos os sentidos.

Longe de significar “desordem”, que é na verdade um falso significado atribuído propositalmente à palavra anarquia (do grego anarkhos, que significa “sem governantes”) no início do século XX pelos meios de comunicação controlados pela classe dominante, observamos neste mês passeatas e manifestações expontâneas por todo o Brasil reivindicando dignidade, transparência e desejo da participação popular nas decisões governamentais, por trás de pretextos objetivos como o aumento das tarifas de ônibus, a PEC 37 e a corrupção.

Que cidadão esclarecido ainda não percebeu que o atual governo pseudo socialista se tornou na verdade um representante dos benefícios de uma nova Oligarquia empresarial e utiliza a máquina estatal para seus propósitos propagandísticos e o dinheiro público para uma disfaçada compra de votos?

Podemos traçar um paralelo no Brasil com as diversas revoltas de jovens oficiais militares de baixa e média patente no início do século XX, o chamado Tenentismo e que resultaram na revolução de 1930, depondo um presidente (Washington Luiz), impedindo a posse de um presidente eleito (Júlio Prestes) e pondo fim à República Velha pelo governo provisório de Getúlio Vargas.

Semelhantemente, vemos agora movimentos perfeitamente coordenados e sem liderança definida, como se cada elemento que dele participou fosse um neurônio interligado a outros e reagindo individualmente e livremente para expressar a sua opinião, influenciar e ser influenciado e assim propagar rapidamente ideias aos outros membros, porém agora através da comunicação digital em tempo real, formando uma “rede social”, ao invés dos “18 do Forte de Copacabana” em 1922, que reivindicavam o fim das oligarquias de poder.

Não vamos falar aqui das iniciativas de depredação, apenas lembrando que uma parcela dessa população não tem muito a perder com isso, ou porque se apartou há muito da lei e da ordem social no plano individual, ou porque foram excluídas pela avassaladora pressão do funil capitalista. Cabe ainda mencionar que a maioria das pessoas que possuem uma filosofia anarquista (consciente ou não de seu significado), se opõe a todas as formas de agressão, enquanto outros, contudo, apoiam as manifestações violentas.

Resulta dessas distintas motivações portanto, uma minoria fragmentada, mas ativa, e que pode ser dominante e assumir controle em determinados momentos pela simples aplicação da força bruta. Neste pequeno parágrafo podemos concluir que, paradoxalmente, essas práticas violentas tendem a coexistir com esses movimentos pacíficos, porquanto estão intrinsecamente ligados pelo mesmo objetivo, que é causar a mudança através da expressão coletiva. Este é um assunto à parte e que pode ser amplamente explorado para a melhor compreensão do fenômeno.

Iremos nos concentrar no processo em si mesmo e na percepção da força coletiva formando um novo caminho de decisão, já ensaiado tantas vezes no passado nas correntes por “e-mails”, em ondas de protestos pelo “Twitter” que levaram ao constrangimento de diversas personalidades públicas e agora tomando força crescente pelo “Facebook” e “WhatsApp” e outros tantos aplicativos de sucesso, como o “Foursquare”, onde se pode, por exemplo, reclamar do atendimento de um restaurante ou elogiar algo que se considerou importante.

Constitue-se portanto a mídia eletrônica um suporte eficiente para a formação e guarda de novos conceitos sociais os quais geram ações, dentre as quais as manifestações que vimos propagados velozmente pelos smartphones, tablets, notebooks e celulares, não obstante a pífia rede de dados no Brasil a preços extorsivos.

Vivemos o século XX observando a força da liderança apoiada no individualismo. A liderança política cega do Nazismo, Facismo, Leninismo e Maoísmo, a liderança religiosa representada pelo papa e pelos grandes líderes evangélicos americanos e islâmicos, a determinação dos líderes sociais como Martin Luther King e Nelson Mandela, a liderança dos presidentes das grandes empresas multinacionais considerados “gurus” do mercado e recebendo salários astronômicos por sua capacidade de atrair dinheiro para a organização, a liderança militar representada pelos generais e comandantes dos regimes totalitários, entre tantos exemplos que poderíamos citar.

O que se viu nos movimentos de rua foi algo muito diferente. Partidos políticos foram intimados a se retirar das passeatas e em muitos casos tiveram suas bandeiras e faixas quebradas. Nenhum líder se apresentou e ao mesmo tempo muitos foram ouvidos em reportagem, pessoas que tomavam para si a responsabilidade do que estavam fazendo, como se elas próprias guiassem o movimento, mas conscientes de que faziam parte de um todo que simplesmente se movimentava e reivindicava mudanças, uma “organização libertária baseada na livre associação”, isto é, uma organização tipicamente anarquista. Um organismo vivo pluricelular impelido pelo auxílio mútuo.

Em maio de 1968 na França, ocorreu uma greve geral que superou barreiras éticas, culturais profissionais, de classe e idade, iniciada a partir de movimentos estudantis. A tentativa de conter pela força policial estes movimentos fez com que eles se alastrassem por outras categorias sociais a ponto do general de Gaulle criar um quartel general para conter a insurreição, dissolver a Assembléia Nacional e marcar novas eleições parlamentares, criando a atmosfera do filme de Bernardo Bertolucci, Os Sonhadores (2003). Hoje se entende que este fenômeno teve suas raízes inspiradas em ideais socialistas e no anarquismo.

Qualquer semelhança entre o ocorrido aqui e na França não é certamente mera coincidência.

Estarão se desenvolvimento os pilares da Anarquia na sociedade humana? A mídia digital poderia ser um instrumento de catálise deste processo?

Seria este processo um prenúncio do estabelecimento de um regime anárquico a ser implantado no planeta Terra futuramente unificado? Até que ponto essa hipótese, formulada por esta pergunta tem fundamento e o que ela poderia trazer de positivo para a humanidade? Isso pode ser considerado como uma das soluções para a permanência da espécie humana na terra e no universo, como objetiva analisar este blog?

Poderíamos imaginar em um futuro não muito distante um Congresso Nacional formado de deputados e senadores “não eleitos”. Líderes voluntários que se aproximaram da casa e foram selecionados pelas redes sociais pela sua legítima vocação em defender os interesses da comunidade. Pessoas que entram e saem de seus cargos sem um prazo definido, dando lugar a outros que igualmente estarão presentes para o desenvolvimento do bem comum, aperfeiçoando os mecanismos da sociedade através do poder executivo.

Poderíamos imaginar que já não existe um presidente, nem um primeiro ministro, que a população é informada sobre tudo a todo o tempo e influencia esses governantes temporários em tempo real. Uma sociedade que já não mais precisará de passeatas, nem de utilizar a violência, posto que será ouvida por todo o tempo e em todos os lugares, representada em cada uma de suas minorias.

Poderíamos imaginar que daqui a umas poucas décadas, em função da falência de todos os sistemas políticos do mundo, do caos econômico e da imensa poluição resultante do abuso e do excesso de consumo (de poucos), não haverá outra solução que cada habitante deste planeta marche para as sedes de seus governos ao mesmo tempo e os tomem, e se unam em um mesmo e único propósito: o de sermos um só povo, uma só nação e termos um único e eterno objetivo que é ver o ser humano conscientizado de sua responsabilidade no elo biológico em esfera global.

Neste dia estaremos preparados para iniciar uma verdadeira e prolongada nova era, sem que tenhamos que ser comunistas ou capitalistas, simplesmente pelo profundo respeito às diferenças que nos enriquecem e fortalecem, fazendo de cada um uma pessoa livre e única e ao mesmo tempo de todos nós um só povo.

Será então o fim do Homo Sapiens (o homem sábio) que dará seu lugar ao Homo Conscious – o homem consciente.

Reforma Política Já!

Na imagem, temos uma famosa máquina de guerra “Haunebu III”, um suposto disco voador nazista criado pelo artista gráfico Michael Levin com uma perfeição tão admirável que é divulgada por aí como sendo uma foto verdadeira…

Após abordarmos os aspectos psicológicos, míticos e os sobrenaturais, vamos falar sobre uma possível explicação humana para o fenômeno, avaliando as possibilidades tecnológicas e de onde teria vido a tecnologia para a construção de uma poderosa arma militar, como pensam alguns.

Estamos abordando do modo mais objetivo e embasado possível todas as variantes do fenômeno UFO para que nossa “tabela de probabilidades” do post “UFO: Perguntas e Respostas” possa nos indicar, ao final, se eles existem, são de origem terrestre ou extraterrestre.

Aqui vamos abordar o que sabemos sobre sua possível origem terrestre. Já comentamos que essa ideia passa pelo “mito das sociedades secretas”, entretanto, sabemos que as instalações militares são secretas, assim como foram descobertas enormes instalações subterrâneas na Polônia para a tentativa de desenvolvimento das super armas nazistas, denominadas “WunderWaffle” em uma desesperada tentativa de reverter o destino da segunda guerra mundial após 1942, com o início da derrota alemã. Vi documentários impressionantes sobre algumas delas, como o canhão Thor, por exemplo.

Mas há uma diferença entre programas militares secretos e sociedades secretas que estão acima do Congresso americano, ou de qualquer outro país democrático desenvolvido, para desenvolverem armas de controle populacional ou defender interesses de grupos para o controle do mundo.

Os mitos baseiam-se em grupos especiais que prevalecem inclusive sobre o presidente da república, e tem autorização para agir em prol da ordem pública conforme o primeiro artigo da constituição americana (1787), seção 8:

“Dispor sobre a convocação de milícias para assegurar a execução das leis da União, suprimir insurreições, e repelir invasões. Prover a organização, o armamento e a disciplina da milícia, assim como a administração de parte dessa milícia que pode ser empregada a serviço dos Estados Unidos, reservando a cada Estado respectivamente a nomeação dos oficiais e da autoridade para a instrução da milícia, segundo a disciplina prescrita pelo Congresso.”

Existem várias teorias conspiracionistas a respeito da criação de armas de guerra de todos os tipos, inclusive discos voadores baseadas nesse mito dando como exemplo a famosa “Área 51” e os “Homens de Preto” (MIB).

Poderia ser, por exemplo, uma “arma de energia dirigida” colocada em balões e aviões de grande altitude e posteriormente em foguetes e satélites para criar perturbações eletromagnéticas visuais ou efeitos de Laser (existem vários tipos de Lasers como o infravermelho, micro-ondas ou luz visível) e também criar plotes fantasma em radares ou ainda fazer que uma aeronave emissora não seja detectada (já existe tecnologia de guerra eletrônica conhecida para isso), causando pânico, desorientação e perturbação.

Balões militares são utilizados há muito tempo, mas no final da década de 40 balões meteorológicos Skyhook revestidos de alumínio com 30m de diâmetro foram utilizados pela marinha americana em um projeto tão secreto que nem a Força Aérea sabia, e acabou perseguindo um deles levando à morte do piloto de um F-51D Mustang por falta de oxigênio devido à altitude gerando um caso de enorme repercussão até hoje conhecido como “Caso Mantell”. Os avistamentos de UFO´s após a segunda guerra tornaram-se uma histeria americana.

Uma dessas teorias diz que os discos voadores foram projetados pelos nazistas e essa tecnologia caiu em mãos dos russos ou dos americanos uma vez que em 1948, a equipe do projeto Sign da Força Aérea Americana, criado para estudar casos envolvendo UFO´s, considerou seriamente a possibilidade de serem aviões fabricados secretamente pela URSS baseado em um projeto alemão dos irmãos Horten.

De fato, os nazistas trabalharam simultaneamente em uma grande quantidade de projetos de super armamentos e desenvolveram as bombas voadoras V-1 e V-2, que mais tarde originaram os foguetes que levaram o homem à lua. Existem desenhos, protótipos e imagens dessas superarmas que foram eficazmente utilizados como propaganda nazista disseminando o medo como estratégia de intimidação. A Alemanha contava com um ministério de propaganda, conduzido pelo famoso Joseph Goebbels para conduzir essa estratégia. Esse é um dos fatores que explicam os muitos avistamentos e a possível criação do moderno mito dos discos voadores.

Outra diz que a chamada “área 51” que fica a 90 milhas ao norte de Las Vegas é uma das instalações criadas para abrigar essas máquinas, uma vez que os EUA fizeram grande esforço para trazer os cientistas alemães, na chamada “Operação Paperclip” para colaborarem no desenvolvimento de seu programa espacial e sabe-se inclusive que os alemães tinha pretensões de desenvolve-lo. A área 51 foi criada para testar o avião espião U2 que, já em 1955 era capaz de voar a uma altura de 21 km e o piloto obrigado a usar trajes espaciais. Posteriormente o U2 deu origem a modelos mais avançados como o F-117A Stealth Fighter, o “avião invisível”, isto é, que não é detectado por radares.

Em 1983, o então presidente dos EUA Ronald Reagan anunciou um projeto de defesa estratégica denominado “Guerra nas Estrelas” que consistia no uso de armas de energia dirigida, como os raios laser, por exemplo, que seriam disparadas a partir do espaço em “escudos defensivos antimísseis” para defender os americanos contra os 1.400 mísseis balísticos intercontinentais portando ogivas nucleares do arsenal soviético. A ideia não foi levada adiante pelo seu custo de 1,5 trilhões de dólares…

Há quem diga que esses efeitos são gerados atualmente pelas instalações de antenas HAARP que emitem ondas de alta energia na ionosfera…

Pelo resumo acima, com tantas iniciativas de guerra, instalações secretas e programas de defesa, é fácil entender que o fértil imaginário popular crie fantasias cada vez mais criativas.

Essas teorias, além de ter um fundamento mítico, típico das lendas, não se justificam considerando que os fenômenos são observados há mais de seis décadas e seu uso não se justifica em tempos de paz e com o fim da “guerra fria” entre russos e americanos. É muito difícil imaginar que o segredo não tivesse vindo a público e seja o segredo militar mais bem guardado da história, mais do que o que a bomba atômica, cujos estudos também iniciaram com os nazistas…

Toda a tecnologia desenvolvida pelos alemães em seus poderosos centros de pesquisa foi com certeza levada para os EUA e outras partes do mundo (URSS e Grã Bretanha principalmente), alguns projetos em andamento foram desenvolvidos e são atualmente utilizados, menos, com certeza, os absurdos projetos de disco voador que estavam no papel e possivelmente foram feitas algumas carcaças para fotos de propaganda visando intimidação. O mais mítica das “WunderWaffle” é o chamado Sino,”Die Glocke”, um tipo de disco voador que também seria uma máquina do tempo…

O pior de tudo é que programas como “Os Caçadores de OVNIS” do canal History Channel, incentivam ainda mais essa polêmica e essa discussão. No link abaixo pode-se ver a matéria, que é bastante interessante mas traz bobagens científicas grosseiras.

Se a Alemanha tivesse uma arma assim hoje com certeza já saberíamos. Como justificar que Einstein, criador dos princípios científicos que levaram às principais pesquisas relativas à gravitação e à bomba atômica tivesse ficado fora de um projeto tão importante desenvolvido nos EUA?

Qualquer governo ou grupo que tivesse essa tecnologia a usaria prontamente como “arma” para dominar ou para “garantir a paz mundial” impondo sua cultura e forma de pensamento. Igualmente, sociedades secretas ou “confrarias de nerds” não ficariam assistindo passivamente “ao fim do mundo”, mas há muito teriam intervido para mitigar estes “riscos intoleráveis”, citando como exemplo o episódio da Crise dos Mísseis de Cuba em 1962. O mundo já deveria estar dominado por eles, pacificamente ou não, para uma nova ordem internacional.

Como não teriam tentado controlar cerca de 10.000 ogivas nucleares espalhadas pelo mundo entre EUA, China, Rússia, França, Reino Unido, Israel e Paquistão e Índia? Não tentariam evitar a possível guerra entre eles ou que caíssem em mãos de grupos ou países terroristas? Ou que esses países desenvolvam esses armamentos?

Certamente não se explica o fenômeno UFO nos dias atuais e principalmente na década de 1950 como sendo de origem terrestre.